Question

6．已知点（x₁，y₁）和（x₂，y₂）都在函数y=-2x+4的图象上．则下列结论正确的是（　　）

• A． 若y₁＜y₂，则x₁＜x₂
• B． 若y₁-y₂=2，则x₁-x₂=-1
• C． 可由直线y=2x向上平移4个单位得到
• D． 与坐标系围成的三角形面积为8

Answer 1

分析 由函数的一次项系数k=-2＜0可知该函数单调递减，与A不相符；由点在函数图象上结合一次函数图象上点的坐标特征即可得出y₁-y₂=-2（x₁-x₂）=2，由此即可得出B选项正确；根据平行的规律“上加下减”即可得出C选项不正确；由一次函数解析式即可得出该函数图象与坐标轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式即可得出D选项不正确．综上即可得出结论．

解答 解：A、∵在y=-2x+4中k=-2＜0，
∴该函数单调递减，
∴若y₁＜y₂，则x₁＞x₂，A不正确；
B、∵点（x₁，y₁）和（x₂，y₂）都在函数y=-2x+4的图象上，
∴y₁-y₂=-2（x₁-x₂）+4-4=-2（x₁-x₂）=2，
∴x₁-x₂=-1，B正确；
C、将直线y=2x向上平移4个单位得到得新直线的解析式为y=2x+4，
∴C不正确；
D、函数y=-2x+4的图象与x轴交点为（2，0），与y轴交点为（0，4），
∴该函数图象与坐标系围成的三角形面积为$\frac{1}{2}$×2×4=4，D不正确．
故选B．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及三角形的面积公式，解题的关键是逐项分析四个选项．本题属于基础题，难度不大，熟练掌握一次函数的有关知识是解决该类题型的关键．