题目内容

18．（1）计算${（-\frac{1}{10}）^{-2}}$+（-3）0+（-0.2）2013×（-5）2012
（2）因式分解-4（x-2y）2+9（x+y）2．

分析 （1）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和积的乘方运算法则化简进而求出答案；
（2）直接利用平方差公式分解因式进而得出答案．

解答 解：（1）${（-\frac{1}{10}）^{-2}}$+（-3）0+（-0.2）2013×（-5）2012
=100+1-0.2×（0.2×5）2012
=100.8                        

（2）-4（x-2y）2+9（x+y）2
=[3（x+y）-2（x-2y）][3（x+y）+2（x-2y）]
=（x+7y）（5x-y）．

点评 此题主要考查了公式法分解因式以及实数运算，正确化简各数是解题关键．

练习册系列答案
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8．在-22，（-2）2，-（-2），-|-2|中，负数的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．因式分解：
（1）x3-4x；
（2）2x3y-4x2y2+2xy3．
6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（-3，0），B（1，0），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求a、b的值．
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），设点M的横坐标为m，MP⊥AB交直线AC于点E，交抛物线点P，PQ∥AB交抛物线于点Q，QN⊥x轴于点N，当点P在点Q的左边，矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积．
（3）在（2）的条件下，FG∥y轴，交抛物线于点F，与直线AC交于点G（G在点F的上方），当FG=2$\sqrt{2}$DQ时，求点F的坐标．
13．下列运算中正确的是（　　）
A．（2x+y）（2x-y）=2x2-y2B．6x•2x=12xC．|$\sqrt{2}$-3|=3-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{27}$-$\sqrt{18}$=1
3．计算：
（1）$\sqrt{\frac{1}{2}}$-（2-$\sqrt{2}$）0+$\sqrt{50}$    
（2）（7+4$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）2+（2+$\sqrt{3}$）2．
10．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）1-$\frac{2-3x}{5}$＞$\frac{1+x}{2}$              
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≥x+1}\\{x+4＜4x-2}\end{array}\right.$．
7．如图，△ABC在方格纸中．
（1）请建立平面直角坐标系．使A、C两点的坐标分别为（2，3）、C（5，2），则点B的坐标（2，1）．
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′．
（3）计算△A′B′C′的面积S．
8．已知x+y=8，xy=7，则①x2y+xy2=56；②x-y=±6．

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