Question

10．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）1-$\frac{2-3x}{5}$＞$\frac{1+x}{2}$              
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≥x+1}\\{x+4＜4x-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得10-2（2-3x）＞5（1+x），
去括号，得10-4+6x＞5+5x，
移项，得6x-5x＞5-10+4，
合并同类项，得x＞-1．
；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≥x+1…①}\\{x+4＜4x-2…②}\end{array}\right.$，
解①得x≥1，
解②得x＞2．
．
则不等式组解集是：x＞2．

点评 本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．