Question

9．计算：
（1）a-b+$\frac{2{b}^{2}}{a+b}$；
（2）$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}+1+2a}$÷$\frac{a-1}{a+1}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的加法可以解答本题；
（2）根据分式的除法可以解答本题．

解答 解：（1）a-b+$\frac{2{b}^{2}}{a+b}$
=$\frac{（a-b）（a+b）+2{b}^{2}}{a+b}$
=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}+2{b}^{2}}{a+b}$
=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$；
（2）$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}+1+2a}$÷$\frac{a-1}{a+1}$
=$\frac{a（a-1）}{（a+1）^{2}}×\frac{a+1}{a-1}$
=$\frac{a}{a+1}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．