Question

19．从-2，-1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再根据一次函数图象与系数的关系，当k＜0，b＞0时，一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，即一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的结果数为4，然后根据概率公式求解．

解答 解：画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的结果数为4，
所以一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了一次函数图象与系数的关系．