Question

2．为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．
（1）抽查D厂家零件数的百分比为25%，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为90°；
（2）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；
（3）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（2）中两个厂家同时被选中的概率．

Answer 1

分析 （1）根据百分比之和为1可计算出D厂的零件比例，D厂家对应的圆心角为360°×所占比例；
（2）计算出各厂的合格率后，进一步比较得出答案即可；
（3）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．

解答 解：（1）抽查D厂家零件数的百分比为1-35%-20%-20%=25%，
扇形统计图中D厂家对应的圆心角为360°×25%=90°，
故答案为：25、90°；

（2）A厂家合格率=630÷（2000×35%）=90%，
B厂家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，
C厂家合格率=95%，
D厂家合格率470÷500=94%，
合格率排在前两名的是C、D两个厂家．


（3）根据题意画树形图如下：

共有12种情况，选中C、D的有2种，
则P_{（选中C、D）}=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．