题目内容
11．
如图，在直径为AB的⊙O中，C，D是⊙O上的两点，∠AOD=58°，CD∥AB，则∠ABC的度数为61°．
分析 首先根据圆周角定理求出∠ACD的度数，再根据平行线的性质得到∠CAB的度数，最后利用直角三角形的性质求出∠ABC的度数．
解答 解：∵∠AOD=58°，
∴∠ACD=$\frac{1}{2}$∠AOD=29°，
∵CD∥AB，
∴∠CAB=∠ACD=29°，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=90°-29°=61°，
故答案为61°．
点评 本题主要考查了圆周角定理的知识，解题的关键是根据圆周角定理求出∠ACD的度数，此题难度不大．
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如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠EDQ=50°．若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，则∠ACB的度数为80°．
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