Question

6．已知点A（a，0）和B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则点A的坐标为（4，0）或（-4，0）．

Answer 1

分析 先求出OA、OB的长度，再利用三角形的面积列方程求出a的值，然后写出点A的坐标即可．

解答 解：∵点A（a，0），B（0，5），
∴OA=|a|，OB=5，
∵直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，
∴$\frac{1}{2}$×5•|a|=10，
解得a=±4，
所以，点A的坐标为（4，0）或（-4，0）．
故答案为：（4，0）或（-4，0）．

点评 本题考查了坐标与图形，主要利用了三角形的面积，要注意OA的长度用绝对值表示．