Question

18．以A为圆心，半径为9的四分之一圆，与以C为圆心，半径为4的四分之一圆如图所示放置，且∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积为$\frac{97}{4}$π-36．

Answer 1

分析 观察图形可知，图中阴影部分的面积=半径为9的四分之一圆的面积+半径为4的四分之一圆的面积-长9宽4的长方形面积，根据扇形的面积公式和长方形的面积公式代入数据计算即可求解．

解答 解：$\frac{1}{4}$π×9²+$\frac{1}{4}$π×4²-9×4
=$\frac{81}{4}$π+$\frac{16}{4}$π-36
=$\frac{97}{4}$π-36．
答：图中阴影部分的面积为$\frac{97}{4}$π-36．
故答案为：$\frac{97}{4}$π-36．

点评 考查了扇形面积的计算，求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．