Question

18．如果x+y=5，x²+y²=21，那么（x-y）²=17．

Answer 1

分析 把x+y=5两边平方得到x²+2xy+y²=25，而x²+y²=21，易得2xy=4，然后根据完全平方公式展开（x-y）²=x²-2xy+y²，再利用整体代入得方法求值．

解答 解：∵x+y=5，
∴x²+2xy+y²=25，
而x²+y²=21，
∴2xy=4，
∴（x-y）²=x²-2xy+y²=21-4=17．
故答案为17．

点评 本题考查了完全平方公式：（x±y）²=x²±2xy+y²．也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用．