题目内容

8．如图，是一扇窗户的设计图，它由四个小正方形及一个半圆组成，已知半圆的半径为a米．（结果保留π）
（1）若此窗户是以木材做框架，制作这扇窗户的框架需要多长的木材？（不考虑木材厚度及宽度）
（2）此窗户的面积是多少？

分析 （1）用半圆的弧长加上四个正方形的周长和中间的横、竖木材的长度即可；
（2）用半圆的面积加上四个小正方形的面积即可．

解答 解：（1）制作这扇窗户的框架需要木材$\frac{1}{2}$×2πa+12a=（π+12）a米；

（2）此窗户的面积为$\frac{1}{2}$πa2+4a2．

点评 本题主要考查列代数式的能力，识别窗户的构成是解题的关键．

练习册系列答案
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（1）请写出一个双圆四边形的名你正方形；
（2）如图2，已知四边形ABCD是双圆四边形，其内切圆与四条边相切于点E，F，G，H，且EG是内切圆的直径，交弦FH于点P，连接EF，FG．
①当∠FGE=40°时，求∠BFE的度数；
②求证：HF⊥GE．
16．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，过点C作⊙O的直径CD，连接BD．
（1）求证：∠BDC=2∠ABD；
（2）连接OA，求证：OA∥BD；
（3）在（2）的条件下，过点D作DE⊥AB，垂足为E，延长DE交AC于F，当F为AC的中点时，若DE=4，求OF的长．
3．计算：
（1）（2a2b2c）4z÷（-2ab2c2）2；
（2）（3x3y3z）4÷（3x3y2z）2÷（$\frac{1}{2}$x2y6z）；
（3）（72x3y4-36x2y2+9xy2）÷（-9xy2）
13．如图，已知直线AB：y=kx+2k+4与抛物线y=$\frac{1}{2}$x2交于A、B两点．
（1）直线AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标；
（2）当k=-$\frac{1}{2}$时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5．
20．如图，四边形ABCD中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8，BC=CD=6，点E是AB上一点，过点E作EG∥BC，EF∥DC，分别交CD，BC于点G，F．
（1）试判断四边形EFCG的形状并加以证明；
（2）四边形EFCG可以是正方形吗？若可以，请在图2中画出正方形EFCG，并简要说明画图方法，若不可以，请说明理由；
（3）当BE的长为多少时，四边形EFCG的面积最大？
17．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车距B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
（1）甲车的速度是80km/h，乙车休息了0.5h；
（2）求乙车与甲车相遇后y乙关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当甲车出发多少小时后，两车相距80km？
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