题目内容
3．已知tanα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则sinα=±$\frac{2\sqrt{21}}{14}$．分析 由tanα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而求出sinα的值．
解答 解：∵tanα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴cosα=±$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=±$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，
∴sinα=tanα•cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×（±$\frac{2\sqrt{7}}{7}$）=±$\frac{2\sqrt{21}}{14}$．
故答案是：±$\frac{2\sqrt{21}}{14}$．
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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