题目内容
9．一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“面径”，封闭图形的周长与面径之比称为图形的“周率”．有三个平面图形（依次为正三角形、正方形、圆）的“周率”依次为a，b，c，则它们的大小关系是c＞a＞b．分析 设等边三角形的边长是a，求出等边三角形的周长，即可求出等边三角形的周率a1；设正方形的边长是x，根据勾股定理求出对角线的长，即可求出周率；求出圆的周长和直径即可求出圆的周率，比较即可得到答案．
解答 解：设等边三角形的边长是a，则等边三角形的周率a=$\frac{3a}{a}$=3，
设正方形的边长是x，由勾股定理得：对角线是$\sqrt{2}$x，则正方形的周率是b=$\frac{4x}{\sqrt{2}x}$=2$\sqrt{2}$≈2.828，
圆的周率是c=$\frac{2r×π}{2r}$=π，
所以c＞a＞b．
故答案是：c＞a＞b．
点评 本题主要考查对正多边形与圆，多边形的内角和定理，平行四边形的性质和判定，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，理解题意并能根据性质进行计算是解此题的关键．
练习册系列答案
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19．如果6m=a，那么我们称m为a的郎格数，记为m=f（a）．有上述定义可知：6m=a和m=f（a）中的变量a与m所表示的关系为同一关系，并且有性质：若a、b均为正数，则f（ab）=f（a）+f（b），f（$\frac{a}{b}$）=f（a）-f（b）．
（1）根据郎格数的定义可得：
f（6）=1；f（$\frac{1}{6}$）=-1；f（$\frac{1}{36}$）=-2；
（2）根据郎格数的性质可得：
$①\frac{f（{a}^{a}）}{f（a）}$=a（a为正数）
②若f（2）=x（x≠0），则f（3）=1-x，f（4）=2x．
（3）若下表中与数a对应的郎格数f（a）有且只有一个是不正确的，请找出错误的郎格数，说明理由并改正．
（1）根据郎格数的定义可得：
f（6）=1；f（$\frac{1}{6}$）=-1；f（$\frac{1}{36}$）=-2；
（2）根据郎格数的性质可得：
$①\frac{f（{a}^{a}）}{f（a）}$=a（a为正数）
②若f（2）=x（x≠0），则f（3）=1-x，f（4）=2x．
（3）若下表中与数a对应的郎格数f（a）有且只有一个是不正确的，请找出错误的郎格数，说明理由并改正．
| a | 1.5 | 3 | 4 | 9 | 16 | 24 |
| f（a） | 2x+y | $\frac{1+2x+y}{2}$ | 1-2x-y | 1+2x+y | 2-4x-2y | -2x-y |
17．如图，已知△ABC的三条边和三个角六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
| A． | 只有乙 | B． | 只有丙 | C． | 甲和乙 | D． | 乙和丙 |
4．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{24}$ | B． | $\sqrt{0.3}$ | C． | $\sqrt{\frac{a}{b}}$ | D． | $\sqrt{a+4}$ |
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
如图，已知抛物线E1：y=x2经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E2经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′，B′．