Question

14．（1）求x的值：9x²-4=0
（2）计算：$|{-4}|+{（{\sqrt{2}+1}）^0}-\sqrt{12}$
（3）已知：（x+5）³=-9，求x       
（4）计算：$\sqrt{3{a^2}}÷\sqrt{\frac{a}{2}}×\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2a}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用求平方根的知识求解即可求得答案；
（2）直接利用绝对值、零指数幂以及二次根式的化简的知识求解即可求得答案；
（3）直接利用求立方根的知识求解即可求得答案；
（3）直接利用二次根式的乘除运算法则求解即可求得答案．

解答 解：（1）9x²-4=0，
∴9x²=4，
解得：x=±$\frac{2}{3}$；

（2）原式=4+1-2$\sqrt{3}$=5-2$\sqrt{3}$；

（3）∵（x+5）³=-9，
∴x+5=-$\root{3}{9}$，
解得：x=-5-$\root{3}{9}$；

（4）原式=$\frac{1}{2}$$\sqrt{3{a}^{2}×\frac{2}{a}×\frac{2a}{3}}$=a．

点评 此题考查了平方根、立方根、以及二次根式的化简．注意正数的平方根有两个．