题目内容

一个矩形被分成不同的4个三角形，其中绿色三角形的面积占矩形面积的15%，黄色的三角形的面积是21cm2，则该矩形的面积为（ ）

A. 60cm2 B. 70cm2 C. 120cm2 D. 140cm2

A 【解析】试题分析：黄色三角形与绿色三角形面积之和是矩形面积的50%，而绿色三角形面积占矩形面积的15%，所以黄色三角形面积占矩形面积的（50%-15%）=35%，已知黄色三角形面积是21平方厘米，故矩形的面积=21÷（50%-15%）=21÷35%=60（cm2）． 故选A．
练习册系列答案
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下列命题是假命题的是( )

A. ?如果a∥b，b∥c，那么a∥c

B. 锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°

C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D. 矩形的对角线相等且互相平分

C 【解析】试题分析：依次分析各选项即可得到结论. A.如果a∥b，b∥c，那么a∥c，B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°，D.矩形的对角线相等且互相平分，均是真命题，不符合题意； C.两条直线被第三条直线所截，若这两条直线平行，则内错角相等，故是假命题.

如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（　　）

A. b2-4ac≥0 B. b2-4ac≤0 C. b2-4ac＞0 D. b2-4ac＜0

A 【解析】【解析】 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是b2-4ac≥0．故选A．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是________（填上你认为正确的一个答案即可）

∠DAB=90° 【解析】【解析】 可以添加条件∠DAB=90°，∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠DAB=90°，∴四边形ABCD是矩形，故答案为：∠DAB=90°．

矩形的对角线所成的角之一是65°，则对角线与各边所成的角度是（　　）

A. 57.5° B. 32.5° C. 57.5°，23.5° D. 57.5°，32.5°

D 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AD∥BC，AB∥CD，AC=BD，AO=OC，OB=OD，∴OB=OA=OC=OD，∠OAB=∠OCD，∠DAO=∠OCB，∴∠OAD=∠ODA，∠OCB=∠OBC，∠ODC=∠OCD，∠OAB=∠OBA=×（180°﹣∠AOB）=×（180°﹣65°）=57.5°，∵∠ABC=90°，∴∠ACB=90°﹣57.5°=32...

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（　　）

A. ∠ABC=90° B. AC=BD C. OA=OB D. OA=AD

D 【解析】试题分析：本题考查了矩形的性质；熟练掌握矩形的性质是解决问题的关键．矩形的性质：四个角都是直角，对角线互相平分且相等；由矩形的性质容易得出结论．∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°，AC=BD，OA=AC，OB=BD，∴OA=OB，∴A、B、C正确，D错误

若方程x2-7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是_______________．

5 【解析】【解析】 解方程x2﹣7x+12=0，解得x=3，x=4；由勾股定理得：斜边长==5．故答案为：5．

方程(x－5)( x－6)＝x－5的解是（ ）

A. x＝5 B. x＝5或x＝6 C. x＝7 D. x＝5或x＝7

D 【解析】（x-5）（x-6）=x-5 （x-5）（x-6）-（x-5）=0 （x-5）（x-7）=0 解得：x1=5，x2=7； 故选D．

-4的倒数是（　　）

A. B. C. 4 D. -4

A 【解析】乘积为1的两个数互为倒数，所以-4的倒数为1÷（-4）= ， 故选A.

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