题目内容

矩形的对角线所成的角之一是65°，则对角线与各边所成的角度是（　　）

A. 57.5° B. 32.5° C. 57.5°，23.5° D. 57.5°，32.5°

D 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AD∥BC，AB∥CD，AC=BD，AO=OC，OB=OD，∴OB=OA=OC=OD，∠OAB=∠OCD，∠DAO=∠OCB，∴∠OAD=∠ODA，∠OCB=∠OBC，∠ODC=∠OCD，∠OAB=∠OBA=×（180°﹣∠AOB）=×（180°﹣65°）=57.5°，∵∠ABC=90°，∴∠ACB=90°﹣57.5°=32...
练习册系列答案
相关题目

给出下列命题，正确的

①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】【解析】 ①等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线和高重合，故本选项错误； ②等腰三角形两腰上的高相等，正确； ③等腰三角形的最小边不一定是底边，故本选项错误； ④等边三角形的高、中线、角平分线都相等，正确； ⑤等腰三角形不一定是锐角三角形，故本选项错误； 其中正确的有2个，故选B．

方程（x+1）（x-2）=1的根是____

【解析】试题分析：整理后求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可． 试题解析：【解析】 整理得：x2﹣x﹣3=0，b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×1×（﹣3）=13，x=，x1= ，x2=，故答案为：x1= ，x2=．

有一块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗？

AD＝140cm． 【解析】试题分析：过C作CM∥AB，交AD于M，推出平行四边形ABCM，推出AM=BC=80cm，AB=CM=60cm，∠B=∠AMC，求出∠D=∠MCD，求出CM=DM=60cm，代入AD=AM+DM求出即可． 试题解析：【解析】 过C作CM∥AB，交AD于M，∵∠A=120°，∠B=60°，∴∠A+∠B=180°，∴AM∥BC，∵AB∥CM，∴四边形ABCM是...

平行四边形ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①∠ABC=90°；②AC⊥BD；③AB=BC；④AC平分∠BAD；⑤AO=DO．使得四边形ABCD是矩形的条件有________

①⑤ 【解析】【解析】 要使得平行四边形ABCD为矩形添加：①∠ABC=90°；⑤AO=DO2个即可；故答案为：①⑤．

一个矩形被分成不同的4个三角形，其中绿色三角形的面积占矩形面积的15%，黄色的三角形的面积是21cm2，则该矩形的面积为（ ）

A. 60cm2 B. 70cm2 C. 120cm2 D. 140cm2

A 【解析】试题分析：黄色三角形与绿色三角形面积之和是矩形面积的50%，而绿色三角形面积占矩形面积的15%，所以黄色三角形面积占矩形面积的（50%-15%）=35%，已知黄色三角形面积是21平方厘米，故矩形的面积=21÷（50%-15%）=21÷35%=60（cm2）． 故选A．

若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48

（1）求3※5的值；

（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；

（3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．

(1) x1=2，x2=-4;(2) x1=2，x2=-4;(3) 【解析】试题分析：要注意a※b=4ab新定义的运算方法，把已知数按照运算法则代入即可求值，后两问将数值代入后得到了两个方程，解方程即可． 试题解析：【解析】 （1）∵a※b=4ab，∴3※5=4×3×5=60； （2）由x※x+2※x﹣2※4=0得，4x2+8x﹣32=0，即x2+2x﹣8=0，∴x1=2，x2...

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）

A. 14 B. 12 C. 12或14 D. 以上都不对

B 【解析】试题分析：解，得(x-5)(x-7)=0，∴x1=5,x2=7 又∵3,4,7不能组成三角形；∴x=5 则周长为3+4+5=12，故选B

把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（ ）

A. 祝 B. 你 C. 顺 D. 利

C 【解析】【解析】 这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“顺”相对，面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“利”相对．故选C．

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