题目内容
4．
如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，∠BAC=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数．
分析 先根据角平分线的性质求出∠CAD的度数，再由∠C=60°得出∠ADE的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．
解答 解：∵AD是角平分线，∠BAC=40°，
∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=20°．
∵∠C=60°，∠ADE是△ACD的外角，
∴∠ADE=∠C+∠CAD=60°+20°=80°．
∵AE⊥BC，
∴∠AED=90°，
∴∠DAE=90°-80°=10°．
点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．
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