Question

16．若$\frac{m{x}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{2xy-{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$+$\frac{x-y}{x+y}$，则m=1．

Answer 1

分析 已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用分式相等的条件求出m的值即可．

解答 解：$\frac{m{x}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{2xy-{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$+$\frac{（x-y）^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，
则m=1，
故答案为：1．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．