Question

15．已知菱形的一条对角线长为4cm，周长为16cm，则此菱形的四个角的度数分别为120°，60°，120°，60°．

Answer 1

分析 可先画出一简单的图形，结合图形，OB=$\frac{1}{2}$AB，可得∠OAB的大小，进而求出菱形内四个角的大小．

解答 解：如图：
由菱形周长可得菱形变长为4，即AB=4，
又一条对角线为4，即BD=4，
∴OB=2=$\frac{1}{2}$AB，
∴在Rt△AOB中，∠OAB=30°，
∴∠DAB=60°
∴∠ADC=120°
故答案为：120°，60°，120°，60°．

点评 本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的性质，能够求解一些简单的角度计算问题是此题考查的目的．