Question

9．直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD=2：7，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为50°．

Answer 1

分析 首先根据叙述作出图形，根据条件求得∠COB的度数，然后根据∠BOE=∠COE-∠COE即可求解．

解答 解：∵∠BOC=$\frac{2}{2+7}$×180°=40°，
又∵OE⊥CD，
∴∠COE=90°，
∴∠BOE=90°-40°=50°．
故答案是：50°．

点评 本题考查了角度的计算，理解垂直的定理，根据条件正确作出图形是关键．