Question

17．计算
（1）$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$+3$\sqrt{3}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$　          
（2）$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-1
（3）（5+2$\sqrt{3}$）²                            
（4）$\sqrt{40}$-5$\sqrt{\frac{1}{10}}$+$\sqrt{10}$
（5）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 （1）（4）先化简，再进一步合并即可；
（2）先算化简，合并算除法，再进一步合并即可；
（3）利用完全平方公式计算即可；
（4）利用平方差公式计算即可．

解答 解：（1）原式=4-3+3$\sqrt{3}$-2
=-1+3$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-1
=3-1
=2；
（3）原式=25+20$\sqrt{3}$+12
=37+20$\sqrt{3}$；
（4）原式=2$\sqrt{10}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{10}$+$\sqrt{10}$
=$\frac{5}{2}$$\sqrt{10}$；
（5）原式=12-18
=-6．

点评 此题考查二次根式的混合运算，一般先化简，再进一步计算即可．