Question

已知二次函数图象的顶点坐标是（-2，3）且与x轴的一个交点的坐标是（-5，0），求这个二次函数的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：根据二次函数顶点坐标设出顶点形式，把（-5，0）代入求出a的值，即可确定出解析式．

解答：解：设抛物线解析式为y=a（x+2）²+3，
把（-5，0）代入得：0=9a+3，即a=-

1

3

，
则抛物线解析式为y=-

1

3

（x+2）²+3=-

1

3

x²-

4

3

x+

5

3

．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．