题目内容

13．在平面直角坐标系中，将点P（2，3）向左平移3个单位长度，再向下平移$\sqrt{10}$个单位长度后，得到的点位于第三象限．

分析 根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出平移后的点的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．

解答 解：∵点P（2，3）向左平移3个单位长度，再向下平移$\sqrt{10}$个单位长度，
∴平移后的点的横坐标为2-3=-1，
纵坐标为3-$\sqrt{10}$，
∴平移后的点的坐标为（-1，3-$\sqrt{10}$），在第三象限．
故答案为：三．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

练习册系列答案
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3．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）$\frac{x-1}{2}+1≥x$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5＞1}\\{3x-8＜10}\end{array}\right.$
（3）$7≤\frac{{2（{1+3x}）}}{7}≤9$．
4．（1）解不等式：2x-1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10}\\{x-1＜\frac{x-3}{3}}\end{array}\right.$，并写出所有的整数解．
1．已知正方形ABCD中，AC、BD交于点O，$\frac{OE}{DE}$=$\frac{1}{2}$，连AE，将△ADE沿AD翻折，得△ADE′，点F是AE的中点，连CF、DF、E′F．若DE=2$\sqrt{2}$，则四边形CDE′F的面积是17．
8．如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB．
（1）求证：AE∥CF；
（证明过程己给出，请在下面的括号内填上适当的理由）
证明：∵∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360°（四边形内角和等于360°），
∴∠DAB+∠DCB=360°-（∠D+∠B）=180°（等式的性质）．
∵AB平分∠DAB，CF平分∠DCB （已知），
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠DAB，∠2=$\frac{1}{2}$∠DCB（角平分线定义），
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠DAB+∠DCB）=90°（等式的性质）．
∵∠3+∠2+∠B=180°（三角形内角和定理），
∴∠3+∠2=180°-∠B=90°，
∴∠1=∠3（同角的余角相等），
∴AE∥CF（同位角相等两直线平行）．
（2）若∠DAB=72°，求∠AEC的度数．
18．若a=b2-3，且a的算术平方根为1，则b的值是±2．
5．计算：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{10}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{10}$）
2．将点A（-2，3）平移到点B（1，-2）处，正确的移法是（　　）
A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
3．若反比例函数y=$\frac{k-2}{x}$的图象如图所示．
（1）求常数k的取值范围；
（2）在每一象限内，y随x的增大而减小；
（3）若点B（-2，y1）、C（1，y2）、D（3，y3）在该函数的图象上，试比较y1、y2、y3的大小．（直接写出结果，结果用“＜”连接起来）

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