Question

4．（1）解不等式：2x-1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10}\\{x-1＜\frac{x-3}{3}}\end{array}\right.$，并写出所有的整数解．

Answer 1

分析 （1）先再移项、合并同类项，最后系数化为1即可；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数解即可．

解答 解：（1）2x-1≥3x+1，
2x-3x≥1+1，
-x≥2，
x≤-2，
把解集在数轴上表示出来为：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10①}\\{x-1＜\frac{x-3}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得，4x+4≤7x+10，
-3x≤6，
x≥-2，
由②得，3x-3＜x-3，
x＜0，
所以，不等式组的解集是-2≤x＜0，
所以，原不等式的所有的整数解为-2，-1．

点评 考查了解一元一次不等式，注意系数化为1时，不等号的方向是否改变．同时考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．