题目内容
12．若一个角的余角是这个角的$\frac{1}{4}$，则这个角是72°，这个角的补角是108°．分析 设这个角为x°，根据题意得出$\frac{1}{4}$x=90-x，求出x的值，再根据补角定义得出即可．
解答 解：设这个角为x°，根据题意得：
$\frac{1}{4}$x=90-x，
解得：x=72，
即这个角为72°，
则这个角的补角为180°-72°=108°．
故答案为：72°，108°．
点评 本题考查了余角，补角的应用，解此题的关键是能根据题意求出这个角的度数，注意：∠A的余角为90°-∠A，∠A的补角为180°-∠A．
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3．
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如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，C在⊙O上，则∠P与∠C的关系是（ ）| A． | 2∠P+∠C=180° | B． | 2∠P+∠C=360° | C． | ∠P+2∠C=180° | D． | ∠P+∠C=180° |
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4．
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如图所示，把河水引向水池M，要向水池M点向河岸AB画垂线，垂足为N，再沿垂线MN开一条渠道才能使渠道最短．其依据是（ ）| A． | 垂线段最短 | |
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| C． | 两点之间线段最短 | |
| D． | 以上说法都不对 |
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