题目内容

15．下列实际生活事例，形成位似关系的是（　　）
①放电影时，胶片和屏幕上的画面；②放映幻灯片时，幻灯片上的图片与屏幕上的图形；③照相时人物的影像与被缩小在底片上的影像．
A．0个B．1个C．2个D．3个

分析 根据位似变换的概念进行判断即可．

解答 解：①放电影时，胶片和屏幕上的画面，形成位似关系；
②放映幻灯片时，幻灯片上的图片与屏幕上的图形，形成位似关系；
③照相时人物的影像与被缩小在底片上的影像，形成位似关系，
故选：D．

点评 本题考查了位似的相关知识，掌握位似是相似的特殊形式和位似的概念是解题的关键．

练习册系列答案
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5．小明家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图所示，一面墙的中间留出1米宽的进出门（门使用另外的材料）．现备有足够砌15米长的围墙的材料，设猪圈与已有墙面垂直的墙的长度为x米．
（1）要使猪圈面积为24平方米，如何设计三面围墙的长度．
（3）能否使猪圈面积为36平方米？说明理由．
6．如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，如果AE=3.6cm，EC=2.4cm，AB=9cm．求AD和BD的长．
3．如图，已知MNPQ为平行四边形，在QP的延长线上任取-点S，直线MS与NQ交于点T，与NP交于点R．求证：$\frac{1}{MR}+\frac{1}{MS}=\frac{1}{MT}$．
10．抛物线y=-5（x-2）2的开口向下，当x＞2时，y随x的增大而减小；当x＜2时．y随x的增大而增大．
20．如图，在⊙O中，弦AB的长为24cm，圆心O到AB的距离为5cm，则⊙O的半径长为（　　）
A．24cmB．13cmC．14cmD．15cm
7．已知x=m是方程x2-2x-3=0的一个解，则代数式m2-2m的值为3．
4．点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．
（1）求线段MN的长．
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=bcm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
拓展附加题：阅读下列材料并填空：
（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画$\frac{2×1}{2}$=1条直线，平面内有3个点时，一共可以画$\frac{3×2}{2}$=3条直线，平面上有4个点时，一共可以画$\frac{4×3}{2}$=6条直线，平面内有5个点时，一共可以画10条直线，平面内有n个点时，一共可以画多少条直线？
（2）迁移：某足球联赛实行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），有2支球队时，要进行$\frac{2×1}{2}$=1场比赛，有3个球队时，要进行$\frac{3×2}{2}$=3场比赛，有4个球队时，要进行6场比赛，那么有20个球队时，要进行多少场比赛？
5．如图，∠AOB=90°，将直角三角尺的直角顶点P放在∠AOB的角平分线上，直角三角尺的两条直角边分别交OA于点C，交OB于点D，求证：PC=PD．

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