题目内容
6．
如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，如果AE=3.6cm，EC=2.4cm，AB=9cm．求AD和BD的长．
分析 把AE=3.6cm，EC=2.4cm，AB=9cm，代入$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$中，于是得到AD，然后根据线段的和差即可得到BD．
解答 解：∵$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，AE=3.6cm，EC=2.4cm，AB=9cm，
∴$\frac{AD}{9}=\frac{3.6}{3.6+2.4}$，
∴AD=5.4cm，
∴BD=AB-AD=3.6cm．
点评 此题主要考查平行线分线段成比例定理，比例线段，熟记平行线分线段成比例定理是解题的关键．
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如图，⊙O是△ABD的外接圆，在⊙O外取点C，使得∠BCD=∠BAD，且∠BDC=90°，若∠ADB=30°，求证：BC=2AB．
如图，∠AOB=60°，M为OB上的一点，OM=5，若以M为圆心，2.5为半径画⊙M，请通过计算说明OA不和⊙M相切．