Question

7．如图，直线y=kx+2与直线y=$\frac{1}{3}$x相交于点A（3，1），与x轴交于点B．
（1）求B点坐标；
（2）根据图象写出不等式组0＜kx+2＜$\frac{1}{3}$x的解集．

Answer 1

分析 （1）根据直线y=kx+2与直线y=$\frac{1}{3}$x相交于点A（3，1），与x轴交于点B可以求得k的值和点B的坐标；
（2）根据函数图象可以直接写出不等式组0＜kx+2＜$\frac{1}{3}$x的解集．

解答 解：（1）∵直线y=kx+2与直线y=$\frac{1}{3}$x相交于点A（3，1），与x轴交于点B，
∴3k+2=1，
解得k=$-\frac{1}{3}$，
∴$y=-\frac{1}{3}x+2$，
当y=0时，$-\frac{1}{3}x+2=0$，得x=6，
∴点B的坐标为（6，0）；
（2）由图象可知，0＜kx+2＜$\frac{1}{3}$x的解集是3＜x＜6．

点评 本题考查一次函数与一元一次不等式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．