Question

15．（1）化简计算：（$\frac{b}{2a}$）²÷（-$\frac{b}{a}$）•（$\frac{4a}{3b}$）²+$\frac{2a}{3b}$
（2）先化简，再求值：（$\frac{1}{a-3}$+$\frac{1}{a+3}$）÷$\frac{2a}{{a}^{2}-6a+9}$，其中a=-2．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘除即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{b}^{2}}{4{a}^{2}}$×（-$\frac{a}{b}$）•$\frac{16{a}^{2}}{9{b}^{2}}$+$\frac{2a}{3b}$
=-$\frac{b}{4a}$•$\frac{16{a}^{2}}{9{b}^{2}}$+$\frac{2a}{3b}$
=-$\frac{4a}{9b}$+$\frac{2a}{3b}$
=$\frac{2a}{9b}$；

（2）原式=$\frac{a+3+a-3}{（a-3）（a+3）}$•$\frac{（a-3）^{2}}{2a}$
=$\frac{2a}{（a-3）（a+3）}$•$\frac{{（a-3）}^{2}}{2a}$
=$\frac{a-3}{a+3}$，
当a=-2时，原式=$\frac{-2-3}{-2+3}$=-5．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．