题目内容

如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°，求∠APB的度数.

∠APB=40° 【解析】试题分析：如图，作辅助线，运用弦切角定理证明∠PAB=∠PBA=∠ACB=70°，结合三角形的内角和定理问题即可解决． 试题解析：如图，连接AB； ∵PA、PB是⊙O的切线， ∴∠PAB=∠PBA=∠ACB=70°， ∴∠P=180°-2×70°=40°， 即∠P的度数为40°．
练习册系列答案
相关题目

已知点和是抛物线上的两点，如果，那么______．（填“＞”、“＝”或“＜”）

＞ 【解析】试题解析：由抛物线得，a=2>0， ∴a=2＞0，有最小值为5， ∴抛物线开口向上， ∵抛物线y=2（x-3）2+5对称轴为直线x=3， ∵， ∴y1 ＞y2． 故填＞．

（10分）（2015•锦州）如图，△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED．

（1）若∠B+∠FED=90°，求证：BC是⊙O的切线；

（2）若FC=6，DE=3，FD=2，求⊙O的直径．

(1)详见解析；（2）⊙O的直径为9． 【解析】 试题分析： （1）由圆内接四边形对角互补可得∠A+∠DEC=180°，由邻补角的定义可得∠FED+∠DEC=180°，所以∠FED=∠A，又因∠B+∠FED=90°，即可得∠B+∠A=90°，所以∠BCA=90°，即BC是⊙O的切线；（2）由∠CFA=∠DFE，∠FED=∠A，即可得△FED∽△FAC，根据相似三角形的性质可得，带入数值...

如图，若∠1=∠2=∠3，则图中的相似三角形有（ ）

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

D 【解析】试题分析：根据已知及相似三角形的判定定理，找出题中存在的相似三角形即可． 【解析】 ∵∠1=∠2，∠C=∠C ∴△ACE∽△ECD ∵∠2=∠3 ∴DE∥AB ∴△BCA∽△ECD ∵△ACE∽△ECD，△BCA∽△ECD ∴△ACE∽△BCA ∵DE∥AB ∴∠AED=∠BAE ∵∠1=∠3 ∴△AED∽△BA...

如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，OP=1，求BC的长．

（1）证明见解析；（2）BC的长为4. 【解析】试题分析：（1）由垂直定义得∠A+∠APO=90°，根据等腰三角形的性质由CP=CB得∠CBP=∠CPB，根据对顶角相等得∠CPB=∠APO，所以∠APO=∠CBP，而∠A=∠OBA，所以∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°，然后根据切线的判定定理得到BC是⊙O的切线； （2）设BC=x，则PC=x，在Rt△OBC中，根据...

如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°,则∠ABD等于_________

60° 【解析】试题分析：首先连接AD，由直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ADB=90°，又由圆周角定理，求得∠A的度数，继而求得答案． 试题解析：连接AD， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∵∠A=∠C=30°， ∴∠ABD=90°-∠A=60°．

已知圆锥的母线长是9，底面圆的直径为12，则这个圆锥的侧面积是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】∵底面圆的直径为12， ∴底面圆的半径为r=6. 又∵母线为l=9, ∴圆锥的侧面积是：πrl=π×6×9=54π. 故选B.

下列各数：－3，－2.5，＋2.25，0，+24%，＋3， ，－ ，10，其中正有理数有________________________；负分数有_______________.

+2.25，+24%，+3，10； -2.5，-. 【解析】根据有理数的分类知：正有理数有：+2.25，+24%，+3，10；负分数有：-2.5，-. 故答案为：+2.25，+24%，+3，10；-2.5，-.

实数a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是

A. a B. b C. c D. d

C 【解析】根据数轴上某个数与原点的距离的大小求得结论. 【解析】 由图可知：c到原点O的距离最短， 所以在这四个数中，绝对值最小的是c. 故选C. “点睛”本题考查了绝对值的定义、实数大小比较问题，熟练掌握绝对值最小的数就是到原点距离最小的数.

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