题目内容

如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，OP=1，求BC的长．

（1）证明见解析；（2）BC的长为4. 【解析】试题分析：（1）由垂直定义得∠A+∠APO=90°，根据等腰三角形的性质由CP=CB得∠CBP=∠CPB，根据对顶角相等得∠CPB=∠APO，所以∠APO=∠CBP，而∠A=∠OBA，所以∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°，然后根据切线的判定定理得到BC是⊙O的切线； （2）设BC=x，则PC=x，在Rt△OBC中，根据...
练习册系列答案
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如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是_____________.

(-1,1) 【解析】试题解析：如图线段AB的垂直平分线和线段CD的垂直平分线的交点M， 即圆心的坐标是（-1，1），

在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则 cos A的值是

A. B. C. D.

C 【解析】因为在△ABC中,∠C＝90°,AC＝1,BC＝2,根据勾股定理可得: ,根据余弦三角函数的定义可得: ,故选C.

如果在比例1∶2000000的地图上，A，B两地的图上距离为3.6厘米，那么A，B两地的实际距离为______千米．

72 【解析】【解析】 设A，B两地的实际距离为xcm，则： 1∶2000000=3.6：x，解得x=7200000． 7200000cm=72km． 故答案为：72．

如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸的边上选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB的长为（　　）

A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m

B 【解析】试题解析：∵AB⊥BC，CD⊥BC， ∴△BAE∽△CDE， ∴， ∵BE=20m，CE=10m，CD=20m， ∴， 解得：AB=40， 故选B．

如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°，求∠APB的度数.

∠APB=40° 【解析】试题分析：如图，作辅助线，运用弦切角定理证明∠PAB=∠PBA=∠ACB=70°，结合三角形的内角和定理问题即可解决． 试题解析：如图，连接AB； ∵PA、PB是⊙O的切线， ∴∠PAB=∠PBA=∠ACB=70°， ∴∠P=180°-2×70°=40°， 即∠P的度数为40°．

把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为_________

【解析】把抛物线先向上平移2个单位得，再向右平移3个单位得.

如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.

作图见解析. 【解析】试题分析：首先画出主视图：（1）按照自左到右的顺序，在俯视图的最下方依次标上1、2、3三个序号，注意，顺序不能乱；（2）三个序号就意味着几何体的主视图是有三列构成，因此，按照自左到右的顺序先画出有三个小正方形构成的长方形；（3）数出每列中小正方形的最大个数，这样，我们就知道，这几何体的主视图应该是3、2、4型；（4）在对应的小正方形的上面依次画出最大数目个小正方形，得到...

如图，已知⊙O的半径为6，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】过点O作OC⊥AB于点C，则有AC=AB==4， 在Rt△AOC中，∠ACO=90°，∴OC== ， 故选B.

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