题目内容

如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°,则∠ABD等于_________

60° 【解析】试题分析：首先连接AD，由直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ADB=90°，又由圆周角定理，求得∠A的度数，继而求得答案． 试题解析：连接AD， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∵∠A=∠C=30°， ∴∠ABD=90°-∠A=60°．
练习册系列答案
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已知2x=3y（y≠0），那么=_____．

【解析】试题解析：∵2x=3y， ∴， ∴． 故答案为： ．

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF.其中正确的结论有（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

A 【解析】试题分析：根据AE∥BC可得：△AEF∽△CBF，根据题意可知△CBF∽△CAB，则△AEF∽△CAB，则①正确；根据相似可得： ，即CF=2AF，则②正确；根据角度之间的关系我们可以得出∠DFC=∠DCF，从而得出DF=DC，即③正确；根据相似三角形的边长之比得出△ABF和△DFC的比值，从而得出四边形CDEF和△ABF的面积之比，则④正确，故本题选A．

下列四条线段为成比例线段的是 （ ）

A. a＝10，b＝5，c＝4，d＝7 B. a＝1，b＝，c＝，d＝

C. a＝8，b＝5，c＝4，d＝3 D. a＝9，b＝，c＝3，d＝

B 【解析】解：A．从小到大排列，由于5×7≠4×10，所以不成比例，不符合题意； B．从小到大排列，由于 ，所以成比例，符合题意； C．从小到大排列，由于4×5≠3×8，所以不成比例，不符合题意； D．从小到大排列，由于×3≠×9，所以不成比例，不符合题意． 故选B．

如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°，求∠APB的度数.

∠APB=40° 【解析】试题分析：如图，作辅助线，运用弦切角定理证明∠PAB=∠PBA=∠ACB=70°，结合三角形的内角和定理问题即可解决． 试题解析：如图，连接AB； ∵PA、PB是⊙O的切线， ∴∠PAB=∠PBA=∠ACB=70°， ∴∠P=180°-2×70°=40°， 即∠P的度数为40°．

如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若，则x的取值范围是（ ）

A. 0＜x＜2 B. x＜0或x＞3 C. 2＜x＜3 D. 0＜x＜3

D 【解析】由图像可知，当0＜x＜3时， . 故选D.

下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A. B.

C. D.

C 【解析】A. ∵ 化简后是2x=-1,故不是一元二次方程； B. ∵含有两个未知数，故不是一元二次方程； C. ∵ 只含有一个未知数，并且最高此项的次数是2，故是一元二次方程； D. ∵当a=0时， 变为bx+c=0, 故不是一元二次方程； 故选C.

有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）.

A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 大于a

B 【解析】由数轴可得：a>0，b<0，且|b|>|a|， 我们可令a=1，b=?2， 则a+b=?1<0. 故选：B.

A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．

（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

（2）汽车B的速度是多少？

（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．

（4）2小时后，两车相距多少千米？

（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

（1）L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）1.5千米/分；（3）s2=t；（4）30千米；（5）132分钟. 【解析】试题分析：（1）直接根据函数图象的走向和题意可知L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系； （2）由L1上60分钟处点的坐标可知路程和时间，从而求得速度； （3）先分别设出函数，利用函数图象上的已知点，使用待定系数法可求得函数解析式； （4）结合（3）中...

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