题目内容

如图，若∠1=∠2=∠3，则图中的相似三角形有（ ）

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

D 【解析】试题分析：根据已知及相似三角形的判定定理，找出题中存在的相似三角形即可． 【解析】 ∵∠1=∠2，∠C=∠C ∴△ACE∽△ECD ∵∠2=∠3 ∴DE∥AB ∴△BCA∽△ECD ∵△ACE∽△ECD，△BCA∽△ECD ∴△ACE∽△BCA ∵DE∥AB ∴∠AED=∠BAE ∵∠1=∠3 ∴△AED∽△BA...
练习册系列答案
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如图，抛物线过点， ． 为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．

（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；

（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；

（3）如果以B，P，N为顶点的三角形与相似，求点M的坐标．

（1）；（2）；（3） 【解析】试题分析：（1）运用待定系数法求解即可； （2）设， 得， 再由点坐标公式得出方程，求解即可； （3）分两种情况进行讨论即可得解. （1）【解析】 设直线的解析式为（） ∵， ∴ 解得 ∴直线的解析式为 ∵抛物线经过点， ∴ 解得 ∴ （2）∵轴， ∴设， ∴， ∵点是的中点...

一元二次方程x2－6x＋5＝0的两根分别是x1、x2，则x1·x2的值是____．

5 【解析】根据韦达定理可得: x1·x2=,故答案为:5.

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF.其中正确的结论有（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

A 【解析】试题分析：根据AE∥BC可得：△AEF∽△CBF，根据题意可知△CBF∽△CAB，则△AEF∽△CAB，则①正确；根据相似可得： ，即CF=2AF，则②正确；根据角度之间的关系我们可以得出∠DFC=∠DCF，从而得出DF=DC，即③正确；根据相似三角形的边长之比得出△ABF和△DFC的比值，从而得出四边形CDEF和△ABF的面积之比，则④正确，故本题选A．

如果在比例1∶2000000的地图上，A，B两地的图上距离为3.6厘米，那么A，B两地的实际距离为______千米．

72 【解析】【解析】 设A，B两地的实际距离为xcm，则： 1∶2000000=3.6：x，解得x=7200000． 7200000cm=72km． 故答案为：72．

下列四条线段为成比例线段的是 （ ）

A. a＝10，b＝5，c＝4，d＝7 B. a＝1，b＝，c＝，d＝

C. a＝8，b＝5，c＝4，d＝3 D. a＝9，b＝，c＝3，d＝

B 【解析】解：A．从小到大排列，由于5×7≠4×10，所以不成比例，不符合题意； B．从小到大排列，由于 ，所以成比例，符合题意； C．从小到大排列，由于4×5≠3×8，所以不成比例，不符合题意； D．从小到大排列，由于×3≠×9，所以不成比例，不符合题意． 故选B．

如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°，求∠APB的度数.

∠APB=40° 【解析】试题分析：如图，作辅助线，运用弦切角定理证明∠PAB=∠PBA=∠ACB=70°，结合三角形的内角和定理问题即可解决． 试题解析：如图，连接AB； ∵PA、PB是⊙O的切线， ∴∠PAB=∠PBA=∠ACB=70°， ∴∠P=180°-2×70°=40°， 即∠P的度数为40°．

下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A. B.

C. D.

C 【解析】A. ∵ 化简后是2x=-1,故不是一元二次方程； B. ∵含有两个未知数，故不是一元二次方程； C. ∵ 只含有一个未知数，并且最高此项的次数是2，故是一元二次方程； D. ∵当a=0时， 变为bx+c=0, 故不是一元二次方程； 故选C.

已知矩形ABCD中， AB=4，BC=3，以点B为圆心r为半径作圆，且⊙B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围是__________．

【解析】连接BD， ∵AB=4，AD=2， ∴BD=5， ∵以点B为圆心r为半径作圆，且⊙B与边CD有唯一公共点， ∴⊙B的半径r的取值范围是：3≤r≤5， 故答案为：3≤r≤5.

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