题目内容
15．小慧和小聪沿图1中的景区公路游览，小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑自行车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，中间不停留，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10：00小聪到达宾馆，图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，试结合图中信息回答：
（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？
（2）试求线段AB，GH的交叉点B的坐标，并说明它的实际意义．
分析 （1）根据题意和函数图象可以求得小聪上午几点钟从飞瀑出发；
（2）根据图象可以求得GH对应的函数解析式，从而可以得到点B的坐标即它代表的实际意义．
解答 解：（1）由函数图象可得，
小聪从飞瀑到宾馆用的时间为：50÷20=2.5小时，
又∵小聪上午10：00小聪到达宾馆，
∴小聪出发的时间为；10-2.5=7.5，
即小聪上午7：30从飞瀑出发；
（2）设GH对应的函数解析式为y=kx+b，
∵点G（0.5，50），点H（3，0）在GH上，
则$\left\{\begin{array}{l}{0.5k+b=50}\\{3k+b=0}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-20}\\{b=60}\end{array}\right.$，
即GH对应的函数解析式为y=-20x+60，
将y=30代入y=-20x+60得，x=1.5，
1.5-0.5=1（小时）
即点B的坐标是（1.5，30），它的实际意义是小聪和小慧在小聪从飞瀑出发1小时时在景点草甸相遇．
点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．
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