Question

1．若数m的平方根是5a+1和a-19，求m的值．

Answer 1

分析 根据5a+1和a-19是数m的平方根，分5a+1和a-19互为相反数和相等两种情况讨论，据此即可列方程求得a的值，然后根据平方根的定义求得m的值．

解答 解：①当（5a+1）+（a-19）=0，
解得：a=3，
则m=（5a+1）²=16²=256．
②当5a+1=a-19时，
解得：a=-5，
则m=（-25+1）²=576．
故m的值为256或576．

点评 本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．