Question

13．若$\sqrt{x-\sqrt{2}}$+|y+$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$|=0，求（xy）²⁰¹³的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列方程求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：由题意得，x-$\sqrt{2}$=0，y+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0，
解得x=$\sqrt{2}$，y=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
所以，（xy）²⁰¹³=[$\sqrt{2}$×（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）]²⁰¹³=（-1）²⁰¹³=-1．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．