题目内容
10．下列命题中，假命题是（ ）| A． | 等弧所对的圆周角相等 | |
| B． | 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 | |
| C． | 直径所对的圆周角是直角 | |
| D． | 平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧 |
分析 利用圆周角定理、圆的对称性及垂径定理分别判断后即可确定正确的选项．
解答 解：A、等弧所对的圆周角相等，正确，是真命题；
B、经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，正确，是真命题；
C、直径所对的圆周角是直角，正确，是真命题；
D、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧，故错误，是假命题；
故选D．
点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解圆周角定理、圆的对称性及垂径定理的知识，难度不大．
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如图所示，已知∠B=∠C，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是∠CAD=∠BAD（只添一个条件即可）
如图，P是∠AOB的平分线上一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=6．