Question

12．将x$\sqrt{-\frac{1}{x}}$根号外的x移入根号内是-$\sqrt{-x}$．

Answer 1

分析 先判断x的符号，再根据二次根式的性质把根号外的因式移入根号内即可．

解答 解：∵要使$\sqrt{-\frac{1}{x}}$有意义，必须-$\frac{1}{x}$≥0，
即x＜0，
所以x$\sqrt{-\frac{1}{x}}$=-$\sqrt{{x}^{2}•（-\frac{1}{x}）}$=-$\sqrt{-x}$，
故答案为：-$\sqrt{-x}$．

点评 本题考查了二次根式的性质和化简，能灵活运用二次根式的性质进行化简是解此题的关键．