Question

如图，∠AOC，∠BOD都是直角；
（1）求∠AOD+∠BOC；
（2）若∠AOB与∠AOD的度数比是2：11，求∠AOD的度数．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：（1）求出∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOD，代入求出即可；
（2）设∠AOB=2x，∠AOD=11x，根据∠AOD-∠AOB=90°得出方程11x-2x=90°，求出即可．

解答：解：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC
=∠AOC+∠COD+∠BOC
=∠AOC+∠BOD
=90°+90°
=180°；

（2）∵∠AOB：∠AOD=2：11，
∴设∠AOB=2x，∠AOD=11x，
∵∠AOD-∠AOB=90°，
∴11x-2x=90°，
解得x=10°，
∴∠AOD=110°．

点评：本题考查了角的有关计算，主要考查学生根据图形进行计算的能力，题目比较好，难度适中．