题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC边上有2013个不同的点P1，P2，…P2013，记mi=APi2+BPi•PiC（i=1，2，…，2013），则m1+m2+…+m2013=考点：勾股定理,等腰三角形的性质
专题：规律型
分析：利用勾股定理求出APi2=AD2+PiD2，进一步推出APi2+BPi•PiC=1，解答即可．
解答：解：∵APi2=AD2+PiD2
=AD2+（BD-BPi）2
=AD2+BD2-2BD•BPi+BPi2
=1+BPi（BPi-BC）
=1-BPi•PiC，
∴APi2+BPi•PiC=1，
∴m1+m2+…+m2013=2013，
故答案为2013．
=AD2+（BD-BPi）2
=AD2+BD2-2BD•BPi+BPi2
=1+BPi（BPi-BC）
=1-BPi•PiC，
∴APi2+BPi•PiC=1，
∴m1+m2+…+m2013=2013，
故答案为2013．
点评：本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质，根据题意，求出APi2+BPi•PiC=1是解题的关键．
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-
=1的解是（ ）
| 1 |
| x-3 |
| 2x |
| 3-x |
| A、x=-4 | ||
| B、0 | ||
C、-
| ||
D、
|