题目内容
15．
如图，正方形ABCD和EFGC中，左右两个正方形边长分别为a、b，用代数式表示阴影部分△AEG的面积为（ ）| A． | a2-b2 | B． | $\frac{2}{3}（{a}^{2}-{b}^{2}）$ | C． | $\frac{1}{2}{b}^{2}$ | D． | $\frac{1}{2}{a}^{2}$ |
分析 先利用S阴影部分=S梯形ABCE+S△CEG-S△ABG得到阴影部分△AEG的面积$\frac{1}{2}$（a+b）•a+$\frac{1}{2}$b2-$\frac{1}{2}$a•（a+b），然后去括号后合并即可．
解答 解：S阴影部分=S梯形ABCE+S△CEG-S△ABG
=$\frac{1}{2}$（a+b）•a+$\frac{1}{2}$b2-$\frac{1}{2}$a•（a+b）
=$\frac{1}{2}$b2．
故选C．
点评 本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．解决本题的关键是利用规则图形的面积表示出阴影部分的面积．
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