Question

6．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5}\\{x+2y=a-3}\end{array}\right.$的解满足x+y的值为非负数，则a满足（　　）

• A． a＜-2
• B． a≤-2
• C． a≤2
• D． a≥-2

Answer 1

分析 将两个方程相加后，再除以3可得x+y=$\frac{a+2}{3}$，根据x+y的值为非负数得出关于a的不等式，解之可得．

解答 解：将两个方程相加可得3x+3y=a+2，
两边都除以3可得x+y=$\frac{a+2}{3}$，
根据题意可得$\frac{a+2}{3}$≥0，
解得：a≥-2，
故选：D．

点评 本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是根据题意得到关于a的不等式．