Question

15．若（9^m+1）²=3¹⁶，则正整数m的值为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根据（9^m+1）²=3¹⁶，可得：3^4m+4=3¹⁶，据此求出正整数m的值为多少即可．

解答 解：∵（9^m+1）²=3¹⁶，
∴3^4m+4=3¹⁶，
∴4m+4=16，
解得m=3．
故选：B．

点评 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．