题目内容
已知：如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm，PD=2cm，则⊙O的半径为（ ）| A、4cm | ||
| B、5cm | ||
C、4
| ||
D、2
|
考点：垂径定理,勾股定理
专题：计算题
分析：连结OA，如图，设⊙O的半径为R，由CD⊥AB得到∠APO=90°，在Rt△OAP中根据勾股定理得（r-2）2+42=r2，然后解方程求出r即可．
解答：解：
连结OA，如图，设⊙O的半径为R，
∵CD⊥AB，
∴∠APO=90°，
在Rt△OAP中，∵OP=OD-PD=r-2，OA=r，AP=4，
∴（r-2）2+42=r2，解得r=5，
即⊙O的半径为5cm．
故选B．
连结OA，如图，设⊙O的半径为R，∵CD⊥AB，
∴∠APO=90°，
在Rt△OAP中，∵OP=OD-PD=r-2，OA=r，AP=4，
∴（r-2）2+42=r2，解得r=5，
即⊙O的半径为5cm．
故选B．
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
练习册系列答案
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