题目内容

19．已知2x+y=a，x-3y=b，用含a，b的式子表示7x（x-3y）2-2（3y-x）3的值．

分析 原式变形后，提取公因式得到结果，已知等式变形后代入计算即可得到结果．

解答 解：原式=7x（x-3y）2+2（x-3y）3=（x-3y）2（7x+2x-6y）=3（x-3y）2（3x-2y），
∵2x+y=a，x-3y=b，
∴两式相加得：3x-2y=a+b，
则原式=3b2（a+b）．

点评 此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC为⊙O的直径，OP与AB交于点D，连接CB．
（1）求证：∠PAB=∠ACB；
（2）连接CD，若tan∠APD=$\frac{1}{2}$，求证：∠CDB=45°；
（3）在（2）的条件下，点E为线段DP上一点，使∠ACD=∠ECD，PB=$\sqrt{5}$，求AE的长．
10．已知M=$\root{a-b}{a+b+3}$是a+b+3的算术平方根，N=$\root{a-2b+3}{a+2b}$是a+2b的立方根，求18N-M2的立方根．
7．化简：$\frac{{m}^{2}-4m+4}{{m}^{2}-1}$÷$\frac{m-2}{m-1}$+$\frac{2}{m-1}$．
14．如图，在?ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，△AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？
3．直接写出计算结果：
0-7=-7；-7+3-4；7-（-4）=11；-1-2=-3；-6×（-1）=6； 2×（-3）=-6；-5÷（-1.5）=$\frac{10}{3}$；-$\frac{3}{4}$÷3=-$\frac{1}{4}$；-|2-5|=-3；-24+（-2）4=0．
10．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接．$-2，2\frac{1}{4}，3.5，-0.5，0，-1\frac{3}{4}，4\frac{1}{2}，-4$．
7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，OC=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N．
（1）填空：D点坐标是（2，0），E点坐标是（2，2）；
（2）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由．
8．已知a+b=5，ab=-2．求下列代数式的值：
（1）a2+b2；
（2）2a2-3ab+2b2．

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