Question

15．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=ax+2}\\{y=bx-1}\end{array}\right.$的解$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$适合一次函数y=kx+1，则a+b+k=4．

Answer 1

分析 将$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=ax+2}\\{y=bx-1}\end{array}\right.$，可求出a、b的值，将$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$代入y=kx+1，可求出k的值，进而得到a+b+k的值．

解答 解：∵方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=ax+2}\\{y=bx-1}\end{array}\right.$的解$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$适合一次函数y=kx+1，
∴a+2=2，b-1=2，k+1=2，
∴a=0，b=3，k=1，
∴a+b+k=0+3+1=4．
故答案为4．

点评 本题考查了一次函数和二元一次方程组的关系，函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．