Question

13．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△A′B′C′，点C的对应点是直线上的格点C′．
（1）画出△A′B′C′．
（2）△ABC两次共平移了7个单位长度．
（3）试在直线上画出点P，使得由点A′、B′、C′、P四点围成的四边形的面积为9．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；
（2）由△ABC与△A′B′C′的位置即可得出结论；
（3）在直线上画出点P，使所组成的三角形面积相等即可．

解答 解：（1）如图所示；

（2）∵由图可知，△A′B′C′由△ABC向右平移3个单位长度，向下平移4个单位长度而成，
∴△ABC两次共平移了7个单位长度．
故答案为：7；

（3）如图所示，P₁，P₂即为所求．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．