Question

4．一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为600πcm²．（结果保留π）

Answer 1

分析 从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出表面积．

解答 解：∵正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，
∴可得这个立体图形是圆柱，
∴这个立体图形的侧面积是2π×10×20=400π，
底面积是：π•10²=100π，
∴这个立体图形的表面积为400π+200π=600π；
故答案为：600π．

点评 此题考查了由三视图判断几何体，根据三视图的特点描绘出图形是解题的关键，掌握好圆柱体积公式=底面积×高．