题目内容

16．若正数a的平方根为x和2x-6，则a=4．

分析 根据正数有两个平方根，它们互为相反数可知x+2x-6=0，从而可求得x=2，然后由平方根的定义可知a=4．

解答 解：根据题意可知：x+2x-6=0，
解得：x=2
∵22=4，
∴a=4．
故答案为：4．

点评 本题主要考查的是平方根的定义和性质，由平方根的性质得到x+2x-6=0是解题的关键．

练习册系列答案
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6．如图，已知抛物线y=x2+bx-3a过点A（1，0），B（0，-3），与x轴交于另一点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标，对称轴，点C的坐标；
（3）根据图象，写出y＞0时，x的取值范围；
（4）求△ABC面积；
（5）⊙P的半径为2，圆心P在此抛物线上运动，当⊙P与y轴相切时，求圆心P的坐标．
7．定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求证：△ABC是“好玩三角形”；
（2）如图2，若等腰△DEF是“好玩三角形”，DF=EF，求腰和底的比值．
4．若单项式a4b-2m+1与-2a2mbn是同类项，则m+n的值为（　　）
A．2B．-2C．-1D．1
11．化简：
（1）5abc-2a2b-[3abc-3（4ab2+a2b）]
（2）（4a3+a-1）-[4a3-3（a+2）]．
1．如图，Rt△ACB在直线l上，且∠ABC=90°，BC=6cm，AC=10cm．
（1）求AB的长．
（2）若有一动点P从点B出发，以2cm/s的速度在直线l上运动，则当t为何值时，△ACP为等腰三角形？
8．下列说法正确的是（　　）
A．墙上钉木条，至少用两颗钉子，运用的是“两点确定一条直线”的原理
B．射线OA与射线AO是同一条射线
C．延长线段AB到C，使AC=BC
D．如果AC=BC，则点C是线段AB的中点
5．使分式$\frac{2x}{x+2}$有意义的x的取值范围为x≠-2．
6．某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．若甲车间用x箱原材料生产A产品
（1）乙车间用60-x箱原材料生产A产品；
（2）用含x的代数式表示两车间生产这批A产品的总耗水为2x+120吨；
（3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，那么该厂如何分配两车间的生产原材料？
（4）请用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润，并化简该式子（注：利润=产品总售价-购买原材料成本-水费）

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