Question

14．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，请写出一次函数y=bx+b²-4ac与反比例函数y=$\frac{a+b+c}{x}$的图象分别经过哪几个象限？并说明理由．

Answer 1

分析 把x=1代入二次函数解析式，结合图象得到a+b+c＜0，由此得到反比例函数的系数k＜0，由反比例函数图象与系数的关系进行解答．

解答 解：如图所示，抛物线开口向上，则a＞0．
又∵对称轴在y轴的由右侧，
∴a、b异号，
∴b＜0，
∴一次函数y=bx+b²-4ac经过第一、二、四象限．
如图所示，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0，
又抛物线与x轴有2个交点，则+b²-4ac＞0．
∴反比例函数y=$\frac{a+b+c}{x}$的系数小于0，
∴反比例函数y=$\frac{a+b+c}{x}$的图象经过第二、四象限．

点评 本题考查了反比例函数的性质，二次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系．熟记函数图象性质即可解题．